2012年硕士研究生招生入学考试试题
科目代码及名称: 619 数学分析（A） 适用专业：应用数学
（请考生在答题纸上答题，在此试题纸上答题无效）
1.(20分) 求极限 （1）
（2） ( 为正整数)
2.（10分）求不定积分 .
3.（10分）证明：
4.（10分）求证：（1）当 时，有
（2）如果 是锐角三角形，那么 .
5.（10分）若函数 在 上无界，则必存在 上某点，使得 在该点的任意邻域内无界.
6、（10分）设函数 在 上连续，在 内二阶可导，则存在 ，使得
7.（10分）讨论反常积分的收敛性：
8.（10分）求函数
在原点的偏导数 与 ，并考察 在 的可微性.
9.（10分）已知平面上 个点的坐标分别是 试求一点,使它与这 个点距离的平方和最小.
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10. （10分）计算 ，其中 是由平面 与 所围成的区域.
11. （10分）求曲线积分 ,其中 为 所交的椭圆的正方向.
12. （15分） （1）求幂级数 的和；
（2）求级数 的和.
13. （15分）计算
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